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Proposition Logique - 명제 논리

명제(命題; Proposition)란 참(True) 또는 거짓(False)으로 판별할 수 있는 문장을 의미하며, 이러한 명제를 기반으로 논리를 구성한 체계를 명제 논리(Propositional Logic)라고 한다.

1. 명제 논리란?

명제 논리는 참과 거짓으로 판별 가능한 문장을 기반으로 구성된 논리 체계이다. 수학, 인공지능, 철학, 전자공학 등 다양한 분야에서 활용되며, 디지털 회로 설계나 프로그래밍에도 응용된다.

2. 명제 논리의 예시

다음은 명제를 실제로 표현한 예시이다:

• 문장: "뉴런 A가 자극을 받아 활성화되면 전기 신호를 발생시킨다."
• 명제로 표현: 뉴런 A가 활성화되었다.
• 참/거짓 판별: 뉴런 A가 실제로 활성화되었다면 참(True, 1), 아니라면 거짓(False, 0)

3. 진리값과 논리 연산

• 진리값(Truth Value): 명제는 True(1) 또는 False(0) 값을 가진다.
• 논리 연산(Logical Operations):
  • AND (논리곱): A ∧ B — 둘 다 참일 때 참
  • OR (논리합): A ∨ B — 하나라도 참이면 참
  • NOT (부정): ¬A — A의 반대 값
  • IMPLICATION (조건문): A → B — A이면 B이다

4. 진리표 예시

다음은 기본적인 AND, OR, NOT 연산의 진리표이다.